Hydrostatyka, Studia, Przyszle lata, III rok pg, HYdrologia i hydraulika
s
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V rok. akad. 2008/2009 HYDROSTATYKA
Hydrostatyka
– ciecz znajduje się w stanie względnego spoczynku.
Ci
ś
nienie
– napręŜenie ściskające spowodowane działaniem siły normalnej (siła parcia, siła nacisku)
SKALAR
Ś
rednie ci
ś
nienie hydrostatyczne
–
D
P/
D
A
D
P
dP
Ci
ś
nienie w punkcie
p
=
®
lim
=
=
D
A
dA
D
A
0
Parcie hydrostatyczne
– siła normalna, siła powierzchniowa jaką wywiera ciecz na powierzchnię
zanurzoną w cieczy – P
WEKTOR
JEDNOSTKI
Pascal
atmosfera atmosfera
mm
mm
bar
CI
Ś
NIENIA
techniczna
fizyczna słupa rt
ę
ci słupa wody
Pa
at
atm
mm Hg
mm H
2
O
bar
1
Pa
1
0,000010
0,000010
0,007501
0,101937 0,000010
1
at
98066,500
1
0,967841 735,561273 9996,585117 0,980665
1
atm
101325,000
1,033227
1 760,002100 10328,746177 1,013250
1
mm Hg
133,322
0,001360
0,001316
1
13,590418 0,001333
1
mm H
2
O
9,810
0,000100
0,000097
0,073581
1 0,000098
1
bar
100000,000
1,019716
0,986923 750,063755 10193,679918
1
Jednostki ułamkowe
decy d
Ciśnienie w punkcie A nieruchomej cieczy:
p
x
=
p
y
=
p
z
=
p
1,0E-01
centy c
1,0E-02
(prawo Pascala)
1. Rozkład ci
ś
nienia na
ś
ciank
ę
p
=
p
+
g
h
mili m
Pa
1,0E-03
A
0
1
A
1,0E-06
nano n 1,0E-09
Jednostki wielokrotne
deka da
m
H
0
p
0
p
0
1,0E+01
hekto h
Pa
1,0E+02
h
A
g
1
g
1
kilo k
1,0E+03
mega M
1,0E+06
A
giga G
1,0E+09
tera T
1,0E+12
h
B
g
2
g
2
2. Prawo naczy
ń
poł
ą
czonych – jednakowe ci
ś
nienie na poziomej płaszczy
ź
nie
a-a
tłok o masie m
woda
woda
h?
h?
p
p
H
H
d
H
H
rtęć
rtęć
a)
b)
c)
d)
e)
Manometr (d, e), wakuometr (f), manometr róŜnicowy (g), tłoki (h)
prawo Eulera
mikro
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V rok. akad. 2008/2009 HYDROSTATYKA
woda
M ?
P
A
??
H
h
H
m
g
rtęć
p
0
h
h
g
F
H
rtęć
f)
g)
h)
Obliczanie Parcia hydrostatycznego
(kierunek, zwrot, wartość siły parcia)
Kierunek – prostopadły do powierzchni
Wartość – A: objętość bryły, jaką tworzy wykres parcia
B:
P
= g
×
h
s
×
F
h
c
h
s
a
Uproszczenie na potrzeby ćwiczeń: rozpatrujemy
powierzchnie symetryczne względem osi pionowej
(prostokąt, trójkąt równoramienny, koło)
P
s
I
h
c
h
=
h
+
0
sin
2
a
d
c
s
h
F
b
b
s
s
c
bh
3
bh
3
p
d
2
I
=
I
=
I
=
0
12
0
36
0
64
F
3 Obliczy
ć
warto
ść
i gł
ę
boko
ść
punktu przyło
Ŝ
enia siły parcia na klap
ę
:
b
H
1
b
h
H
2
h
b
b
b
b
a)
b)
c)
d) e) f)
4 Obliczy
ć
maksymaln
ą
gł
ę
boko
ść
wody, aby
moment wywracaj
ą
cy zapor
ę
był = 0 B=4m,
a
5 Okre
ś
li
ć
warunki utrzymania klapy w
równowadze
ciecz 2
woda
ciecz 1
a
B
Zwrot – wynika z kierunku działania siły;
=60
O
Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V rok. akad. 2008/2009 HYDROSTATYKA
Zadania dodatkowe:
X
woda
b
Tłok o masie m1
leŜący swobodnie na
powierzchni rtęci
H
a
a
rtęć
3.
Obliczyć siłę potrzebną do podniesienia
pokrywy kwadratowej o wymiarach
a
x
a
zakrywającej kwadratowy otwór w dnie
naczynia. CięŜar własny pokrywy wynosi
G
. Wysokość ciśnienia atmosferycznego
wynosi
p
at
/
a
1.
Obliczyć pionową siłę X działającą na
tłok o przekroju kwadratowym i masie m.
Tarcia tłoka nie uwzględniać. Dane:
b=1m, a=0,2m, m=10kg, m1=100g,
powierzchnia piezometru 100cm
2
.
. Nad pokrywą znajduje się
warstwa wody o wysokości
H
.
Uwaga: Nie uwzględniać faktu, Ŝe wymiar płyty
jest nieco większy niŜ otworu
g
A1, N1, m1
A2, N2, m2
A3, N3,
m3
a
H
0
P
atm
P
atm
b
H
woda
h
X
H
2.
Określić wysokści słupów wody a,b.
Dane: pole powierzchni tłoka A1, A2,
A3, siła nacisku N1, N2, N3, masa tłoka
m1, m2, m3
4 Obliczyć wartość siły X potrzebną do
utrzymania
kwadratowej klapy
w
równowadze. Narysować bryłę parcia na
klapę. H
0
=0,5 m , H=2 m , h=1 m
[ Pobierz całość w formacie PDF ]